Cálculo forex var

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Como calcular retornos e VaR diário de uma posição de moeda?
Eu tenho uma conta de negociação Forex com uma moeda base USD. Estou segurando uma posição em EUR / JPY e gostaria de estimar meu VaR diário. Se eu calcular os retornos EUR / JPY usando os preços históricos, essa não seria a maneira correta de fazê-lo, pois me daria retornos no JPY, que precisam ser convertidos em USD.
Qual é a maneira correta para eu calcular o VaR e os retornos subjacentes?

Valor em risco. VaR Opções Futures FX Forwards.
Neste curso, fornecemos uma metodologia para o cálculo da medida Valor em Risco (VaR) para futuros e opções. A metodologia que empregamos utiliza um Monte Carlo Simulator para gerar a série de preços dos terminais, e calcula as séries de preços e resultados correspondentes. A série de preços é usada para determinar a série de retorno que é usada nos cálculos de volatilidade e VaR.
Como pré-requisito para este curso, o usuário pode querer rever os seguintes dois cursos:
Passo 1: Construa um Monte Carlo Simulator para os preços do subjacente.
O primeiro passo do processo envolve a construção de um simulador de Monte Carlo para determinar o preço do subjacente. À medida que nos interessamos nos preços diários das opções, o intervalo ou intervalo de tempo deve ser por um dia. Em nossa ilustração, assumimos que o contrato de opção expirará após 10 dias, então usamos dez etapas intermediárias para simular o desenvolvimento dos preços da garantia subjacente para este período.
Os preços simulados são gerados com base na fórmula do preço do terminal Black Schole:
Onde S 0 é o preço à vista no tempo zero,
r é a taxa livre de risco.
q é o rendimento de conveniência.
sigma é a volatilidade anualizada no preço da commodity.
t é a duração desde o tempo zero, e.
z t é uma amostra aleatória de uma distribuição normal com zero médio e desvio padrão de 1. z t foi obtido nestes modelos normalmente escalando os números aleatórios gerados usando a função RAND () do Excel, ou seja, NORMINV (RAND ()).
Passo 2: Expande o Monte Carlo Simulator.
Para calcular a medida Valor em Risco (VaR), exigimos uma série de retornos que, por sua vez, exigem dados de preços de séries temporais. Para simular esse ambiente particular, assumimos que temos uma série de contratos de opções similares que começam e expiram em uma base de roll-forward de um dia. Suponha que, para a opção original, o começo foi no tempo 0 e o prazo de validade foi no tempo 10, a próxima opção começará no tempo 1 e expirará no tempo 11, o próximo começará na hora 2 e expirará no tempo 12, e assim por diante. Com base nessa premissa, obteremos uma série de preços diários terminais. Em nossa ilustração, repetimos esse processo para gerar dados de séries temporais para preços de terminais por um período de 365 dias.
Passo 3: Execute cenários.
O Passo 2 acima gera uma série de preços de terminais de 365 dias em um único cenário. O processo agora precisa ser repetido várias vezes (em nossa ilustração, usamos 1000 execuções de simulação) para gerar um conjunto de dados de séries de dados com a ajuda da funcionalidade da tabela de dados da EXCEL. Uma vez que este processo tenha sido concluído, uma série de tempo de preço de terminal médio será calculada, tomando uma média simples dos preços terminais em cada data futura em todas as corridas simuladas. A figura abaixo mostra esse processo para o nosso exemplo.
O preço do terminal médio para a data 1 é a média de todos os preços terminados gerados para esta data em 1000 corridas simuladas. O preço do terminal médio para a data 363 é a média de todos os preços terminados gerados para esta data em 1000 corridas simuladas.
Passo 4: Calcule o valor intrínseco ou recompensas.
Pagamentos individuais em cada ponto de dados.
Para cada ponto de dados fornecido no conjunto de dados de preço do terminal mencionado na Etapa 3 acima, agora temos que calcular os retornos ou valores intrínsecos do contrato de derivativos. Na nossa ilustração, assumimos que temos um contrato de futuros, uma opção de compra europeia e uma opção de venda européia com um preço de greve ou exercício de 1300. Os retornos para esses contratos são calculados da seguinte forma:
Pagamento por futuros longos = preço do terminal - greve.
Pagamento para uma opção de chamada longa = Máximo de (Preço do Terminal - Strike, 0)
Payoff para a opção long put = Máximo de (0, Strike-Terminal Price)
Isso é ilustrado para um subconjunto de retornos de futuros abaixo:
Por exemplo, para o cenário 3 (terceira linha de dados) na data 2 (segunda coluna de dados), o preço do terminal é 1333.04. O preço de exercício, como mencionado anteriormente, é 1300. O resultado futuro, portanto, funciona com o preço do terminal - Preço de exercício = 1333.04 e # 8211; 1300 = 33,04.
Série de tempo de recompensa média.
Uma vez que todos os retornos foram calculados, determinamos a série de tempo médio de pagamento, tomando uma média simples dos retornos em cada data futura em todas as corridas simuladas.
Passo 5: Calcule os valores de desconto das recompensas, isto é, os preços.
Preços individuais em cada ponto de dados.
Para cada ponto de dados fornecido no conjunto de dados do preço do terminal mencionado na Etapa 3 acima para o qual determinamos os retornos ou valores intrínsecos do contrato de derivativos conforme mencionado na Etapa 4 acima, agora calcularemos seus valores com desconto como segue:
Onde r é a taxa livre de risco e.
T é o teor da opção, ou seja, 10 dias.
Os valores descontados derivados são os valores / preços do contrato de futuros e as opções de compra e colocação, respectivamente. Isso é ilustrado para um subconjunto de preços futuros abaixo:
Por exemplo, para o cenário 3 (terceira linha de dados) na data 2 (segunda coluna de dados), a remuneração é de 33,04. A taxa de risco livre é de 0,15% e, como mencionado anteriormente, o prazo do contrato é de 10 dias. O preço do futuro, portanto, funciona para Payoff * e - rT = 33,04 * exp (-0,15% * (10/365)) = 33,03.
Série de tempo de preço médio.
Uma vez que todos os preços foram calculados, determinamos as séries temporais de preços médios, tomando uma média simples dos preços em cada data futura em todas as corridas simuladas.
Etapa 6: Calcule a série de retorno.
Agora que temos a série de preços de derivativos, determinaremos a série de retorno, levando o logaritmo natural de preços sucessivos. Isso é ilustrado para um subconjunto dos futuros, opção de compra e colocar contratos de opções abaixo:
Os preços médios de uma chamada nas datas 1 e 2 são 12,31 e 12,65, respectivamente. O retorno na Data 2 será, portanto, ln (12.65 / 12.31) = 2.71%.
Passo 7: Calcule a medida VaR.
Em seguida, calculamos a medida de VaR usando o esquema de técnicas em nosso curso, Calculando o Valor em Risco, em particular, usamos a Abordagem de Covariância de Variância da Via Mínima Simples (SMA) e a Abordagem de Simulação Histórica.
Para nossa ilustração, o VaR de período de retenção de 10 dias em diferentes níveis de confiança, usando a abordagem VCV, foi calculado da seguinte forma:
Uma representação gráfica dos resultados para futuros é dada a seguir:
O VaR do período de espera de 10 dias no nível de confiança de 95%, usando a abordagem de simulação histórica, é ilustrado abaixo:
Método VaR alternativo para FX Forwards: Delta VaR.
Se você precisa calcular o VaR para contratos de câmbio a termo, há uma abordagem alternativa mais curta que combina a estimativa do VaR do par de moeda subjacente com a estimativa delta para o contrato a termo.
Para ter em conta o impacto do diferencial das taxas de juros entre as taxas livres de risco estrangeiras e domésticas, considera-se o fator de risco das taxas de câmbio a termo. O VaR para o contrato a prazo aproximará-se aproximadamente do VaR desse fator, a sensibilidade do preço do forward às flutuações no fator subjacente. A sensibilidade é medida como o frente delta [1]. Em particular, o VaR da posição de frente será:
VaR forward position = Delta * VaR taxas de câmbio antecipadas.
Onde Delta = e - rfT.
r f é a taxa livre de risco estrangeiro a partir da data do relatório.
T é o dia até a maturidade (DTM) (= ponto médio do balde DTM, veja abaixo), expressado em anos.
FX Forward VaR & # 8211; Requisitos de dados.
Histórico de Taxas de Câmbio do FX para o período de retrocesso (Preços Diários e Curvas de Rendimento & gt; Forex) Taxa de risco estrangeiro livre para a data do relatório para cada moeda onde uma posição está presente (Preços Diários e Curvas de Rendimento e Taxas de Risco Livre)
As etapas para calcular VaR para encaminhamentos e swaps são apresentadas abaixo.
Etapa 1: identifique as moedas (Moeda estrangeira (FCY) e moeda doméstica (DCY)) para cada acordo a prazo. Trate as pernas próximas e distantes de um acordo de troca como dois acordos de frente separados.
Passo 2: identifique as posições longas e curtas para cada acordo a prazo.
Etapa 3: Calcule os dias até a maturidade (DTM) para cada posição e aloque os baldes DTM padronizados pré-especificados para cada posição. Utilizamos os seguintes baldes DTM com o ponto médio para cada balde especificado abaixo. Este ponto médio será usado para selecionar os compartimentos de Taxa de Câmbio Forward relevantes para usar:
Etapa 4: Soma todas as posições longas por moeda e balde DTM. Soma todas as posições curtas por moeda e balde DTM.
Etapa 5: Calcule a posição Bruta por moeda e balde DTM. Esta é a soma do valor absoluto do valor longo e absoluto das posições curtas.
Passo 6: Calcule uma posição líquida por moeda e balde DTM. Esta é a soma das posições longas e curtas para o balde.
Etapa 7: Usando a taxa de câmbio a prazo interpolada [2] para a data de cálculo, calcule o MTM da posição em uma base bruta e líquida (MTM) (bruto), isto é,
MTM (Bruto) = Posição Bruta * Taxa de Câmbio de FX * Delta; MTM (Net) = Posição Líquida * Taxa de Câmbio de FX * Delta.
Passo 8: Calcule a volatilidade de retenção e amp; VaR% de por 1 unidade de uma taxa de câmbio à frente do FX na moeda dada:
Obtenha as taxas de câmbio do Forex FX para o período de lookback especificado. Calcule a série de retorno para essas taxas. Calcule a volatilidade diária para os retornos e amp; A volatilidade de retenção com base no período de retenção selecionado Calcule o VaR% de retenção com base no nível de confiança selecionado.
Passo 9: Multiplique o VaR% de retenção com o MTM (Gross) & amp; Os valores de MTM (Net), respectivamente, determinam o VaR (Gross) de retenção e amp; Valores de VaR de exploração (líquida) para cada moeda e amp; Balde DTM.
Etapa 10: Calcule o VaR do portfólio (Total (Gross) & Total (Net)) em todos os instrumentos & amp; moedas.
Calcule pesos para cada moeda e balde DTM usando o valor absoluto do MTM (Gross) & amp; MTM (Net), respectivamente. Usando a série de retorno das taxas de FX Forward para cada moeda e balde DTM, e os pesos calculados acima, determinou uma série de retorno média ponderada para o portfólio Calcule a volatilidade diária para os retornos e A volatilidade de retenção com base no período de retenção selecionado Calcule o VaR de retenção com base no nível de confiança selecionado. Multiplique o VaR% s da carteira resultante com os valores totais MTM (Gross) e MTM (Net) para determinar Holding VaR (Gross) & amp; Holding VaR (Net) para o portfólio.
[1] Compreensão do mercado, crédito e risco operacional - A abordagem de valor em risco - Allen Allen, et al.
[2] Interpolado com base no ponto médio relevante do balde DTM.
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Sobre o autor Jawwad Farid.
A Jawwad Farid tem vindo a construir e implementar modelos de risco e sistemas de back office desde agosto de 1998. Trabalhando com clientes em quatro continentes, ele ajuda os banqueiros, os membros do conselho e os reguladores a adotar uma abordagem relevante para o mercado de gerenciamento de riscos. Ele é o autor de Models at Work e Option Greeks Primer, ambos publicados pela Palgrave Macmillan.
Jawwad é uma Companheira de Atuários (FSA, Schaumburg, IL), possui MBA da Columbia Business School e é graduado em ciência da computação de (NUCES FAST). Ele é um membro do corpo docente adjunto da SP Jain Global School of Management em Dubai e Cingapura, onde ensina Gestão de Riscos, Preços Derivados e Empreendedorismo.

Como você pode calcular Value at Risk (VaR) no Excel?
O valor em risco (VaR) é uma das medidas mais conhecidas no processo de gerenciamento de riscos. O objetivo do gerenciamento de riscos é identificar e compreender as exposições ao risco, medir esse risco e, em seguida, usar essas medidas para decidir como lidar com esses riscos. Topicamente, o VaR realiza os três; mostra uma distribuição normal de perdas passadas - de, digamos, uma carteira de investimentos - e calcula um intervalo de confiança sobre a probabilidade de exceder um certo limiar de perda; A informação resultante pode então ser usada para tomar decisões e definir a estratégia.
Declarado simplesmente, o VaR é uma estimativa baseada na probabilidade da perda mínima em termos de dólares que podemos esperar em algum período de tempo.
Prós e contras ao valor em risco.
Existem alguns prós e alguns contras significativos para o uso de VaR na mensuração de risco. No lado positivo, a medida é amplamente compreendida pelos profissionais da indústria financeira e, como medida, é fácil de entender. A comunicação e a clareza são importantes, e se uma avaliação VaR nos levou a dizer: "Estamos confiantes de 99%, nossas perdas não excederão US $ 5 milhões em um dia comercial", estabelecemos um limite claro que a maioria das pessoas poderia compreender.
Existem várias desvantagens para o VaR, no entanto. O mais crítico é que a "99% de confiança" neste exemplo é o valor mínimo do dólar. Nas 1% das ocasiões em que nossa perda mínima excede esse valor, há zero indicação de quanto. Que 1% poderia ser uma perda de US $ 100 milhões, ou muitas ordens de grandeza maiores que o limite VaR. Surpreendentemente, o modelo é projetado para funcionar dessa maneira porque as probabilidades em VaR são baseadas em uma distribuição normal de retornos. Mas os mercados financeiros são conhecidos por ter distribuições não normais, o que significa que eles têm eventos atípicos extremos em uma base regular - muito mais do que a distribuição normal previu. Finalmente, o cálculo VaR requer várias medidas estatísticas, como variância, covariância e desvio padrão. Com uma carteira de dois ativos, isso não é muito difícil, mas torna-se extremamente complexo para um portfólio altamente diversificado. Mais sobre isso abaixo.
Qual é a Fórmula para VaR?
VaR é definido como:
VaR = [Rendimento Ponderado Esperado da Carteira - (z-score do intervalo de confiança * desvio padrão da carteira)] * valor do portfólio.
Geralmente, um período de tempo é expresso em anos. Mas se está sendo medido de outra forma (ou seja, por semanas ou dias), dividimos o retorno esperado pelo intervalo e o desvio padrão pela raiz quadrada do intervalo. Por exemplo, se o cronograma for semanal, as respectivas entradas serão ajustadas para (retorno esperado ÷ 52) e (desvio padrão do portfólio ÷ √52). Se diariamente, use 252 e √252, respectivamente.
Como muitas aplicações financeiras, a fórmula parece fácil - tem apenas algumas entradas -, mas calcular as entradas para um grande portfólio são computacionalmente intensas, você deve estimar o retorno esperado para o portfólio, que pode ser propenso a erros; você deve calcular as correlações e variância da carteira; e então você tem que ligar tudo. Em outras palavras, não é tão fácil quanto parece.
Encontrando VaR no Excel.
Descrevido abaixo é o método de variância-covariância de encontrar VaR [clique com o botão direito do mouse e selecione abrir imagem na nova guia para obter a resolução completa da tabela]:

Valor em risco (VaR)
O cálculo do VaR fornece a probabilidade de um recurso (um par de moedas, uma ação, uma carteira, etc.) exceder uma determinada perda em um determinado momento. Em nossa ferramenta, esta probabilidade é calculada com base na evolução passada. Por exemplo, se acharmos que 3 vezes em 10 o par Euro / Dólar desce 40 pips em 10 horas ou mais nos últimos 100 dias, poderíamos dizer que a probabilidade de que uma parada de -40 pips seja alcançada ao longo do próximo 10 horas é de 30%.
Este método de cálculo tinha limitações. Para ser completamente válido, a distribuição de variações deve seguir uma distribuição normal, o que não é o caso na prática. Portanto, é aconselhável interpretar os resultados com cautela e não usá-lo como qualquer coisa além de uma ferramenta complementar.
Na ferramenta abaixo, você precisa inserir o par para estudar, o prazo, a quantidade de dados históricos a serem utilizados para o estudo, bem como a duração da negociação em unidades de tempo. Vamos dar-lhe a distribuição das variações.
Os cálculos são feitos em tempo real.
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